Каково будет сопротивление проводника из чистого металла при 50 °С, если его изначальное сопротивление при

Ящерка_269

60

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу для нахождения изменения сопротивления проводника в зависимости от изменения температуры и температурного коэффициента сопротивления (\(α\)). Формула имеет следующий вид:

\[
R_t = R_0 (1 + α(t - t_0))
\]

где:
\(R_t\) - сопротивление проводника при температуре \(t\),
\(R_0\) - изначальное сопротивление при температуре \(t_0\),
\(α\) - температурный коэффициент сопротивления,
\(t\) - конечная температура,
\(t_0\) - начальная температура.

Дано, что изначальное сопротивление проводника (\(R_0\)) составляет 10 Ом при 0 °С, и нужно найти его сопротивление (\(R_t\)) при 50 °С.

Теперь подставим известные значения в формулу и решим задачу шаг за шагом:

\[
R_t = 10 \cdot (1 + α(50 - 0))
\]

Чтобы упростить вычисления, нам необходимо знать значение температурного коэффициента сопротивления (\(α\)) для данного проводника при заданном температурном диапазоне. Предположим, что температурный коэффициент сопротивления (\(α\)) для данного проводника равен \(0.0039\) (известное значение для некоторых металлов, например, для меди).

Тогда продолжим вычисления:

\[
R_t = 10 \cdot (1 + 0.0039 \cdot (50 - 0))
\]

\[
R_t = 10 \cdot (1 + 0.0039 \cdot 50)
\]

\[
R_t = 10 \cdot (1 + 0.195)
\]

\[
R_t = 10 \cdot 1.195
\]

\[
R_t \approx 11.95 \, \text{Ом}
\]

Таким образом, сопротивление проводника из чистого металла при 50 °С составляет примерно 11.95 Ом.