Какова индуктивность катушки входного колебательного контура радиоприемника с конденсатором ёмкостью

Солнечный_Смайл

15

Хорошо, я помогу вам с этой задачей. Для расчета индуктивности катушки входного колебательного контура радиоприемника мы можем использовать формулу:

\[ L = \frac{1}{4\pi^2f^2C} \]

где \( L \) - индуктивность катушки, \( f \) - частота колебаний в герцах, \( C \) - ёмкость конденсатора.

В нашем случае, конденсатор имеет ёмкость 90 пФ, а входной колебательный контур настроен на длину волны 9 метров. Чтобы рассчитать частоту колебаний, мы можем использовать следующую формулу:

\[ f = \frac{c}{\lambda} \]

где \( c \) - скорость света в вакууме (приближенно равная \(3 \times 10^8\) м/с), а \( \lambda \) - длина волны.

Подставляя известные значения, получаем:

\[ f = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{9 \, \text{м}} \]

Вычисляя эту величину, получаем:

\[ f = 3.33 \times 10^7 \, \text{Гц} \]

Теперь, подставляя \( f = 3.33 \times 10^7 \, \text{Гц} \) и \( C = 90 \, \text{пФ} \) в формулу для индуктивности, получаем:

\[ L = \frac{1}{4\pi^2 \times (3.33 \times 10^7)^2 \times 90 \times 10^{-12}} \]

Решая эту формулу, получаем значение индуктивности катушки:

\[ L \approx 6.36 \, \text{мкГн} \]

Итак, индуктивность катушки входного колебательного контура радиоприемника составляет примерно 6.36 мкГн.