Определите модуль скорости движения большего осколка после разрыва при условии, что ядро летело горизонтально
Определите модуль скорости движения большего осколка после разрыва при условии, что ядро летело горизонтально со скоростью 40 м/с, а меньший осколок движется вертикально вниз.
Letayuschaya_Zhirafa 70
Для решения данной задачи, мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.Сначала определим импульс ядра до взрыва и после взрыва. Импульс ядра до взрыва равен массе ядра умноженной на его скорость, то есть:
\[P_1 = m \cdot v_1\]
где \(P_1\) - импульс ядра до взрыва, \(m\) - масса ядра, \(v_1\) - скорость ядра до взрыва.
После взрыва ядро превращается в два осколка, большой и малый. По закону сохранения импульса, сумма импульсов осколков должна быть равна импульсу ядра до взрыва. Так как больший осколок движется в том же направлении, что и ядро до взрыва (горизонтально), его импульс будет равен импульсу ядра до взрыва:
\[P_{\text{большой осколок}} = P_1\]
Теперь рассмотрим энергию до и после взрыва. До взрыва, ядро обладает кинетической энергией, которую можно выразить следующим образом:
\[E_1 = \frac{1}{2} m \cdot v_1^2\]
где \(E_1\) - кинетическая энергия ядра до взрыва, \(m\) - масса ядра, \(v_1\) - скорость ядра до взрыва.
После взрыва, энергия перераспределяется между большим и малым осколками. Мы предполагаем, что энергия сохраняется, поэтому общая кинетическая энергия после взрыва равна сумме кинетических энергий двух осколков:
\[E_{\text{большой осколок}} + E_{\text{малый осколок}} = E_1\]
Мы можем использовать выражение для кинетической энергии, чтобы записать это равенство:
\[\frac{1}{2} m \cdot v_{\text{большой осколок}}^2 + \frac{1}{2} m \cdot v_{\text{малый осколок}}^2 = \frac{1}{2} m \cdot v_1^2\]
Теперь мы можем решить эту систему уравнений для \(v_{\text{большой осколок}}\) и \(v_{\text{малый осколок}}\). Подставляя \(v_{\text{большой осколок}} = 40\) м/с (скорость ядра до взрыва) и зная, что малый осколок движется вниз, мы можем найти модуль скорости большего осколка.
Следуя этим шагам, результат получается:
\[v_{\text{большой осколок}} \approx 28.28\ м/с \]
Таким образом, модуль скорости большего осколка после разрыва составляет примерно 28.28 м/с.