Какова возможная длина отрезка ae, если известно, что точки a, b, c и d лежат на одной прямой и ad=3, dc=2, ac=5, bd=8

Юрий

70

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой о расположении точек на прямой. В данном случае имеется четыре точки (a, b, c и d), которые лежат на одной прямой. Поэтому применим эту теорему.

Теорема о расположении точек на прямой гласит: если точки a, b и c лежат на одной прямой, то точка c находится между точками a и b тогда и только тогда, когда сумма расстояний ac и cb равна длине отрезка ab.

Используя данную теорему, рассмотрим расстояние между точками a и e. По условию задачи, точки a, b, c и d лежат на одной прямой, поэтому можно разбить отрезок ac на две части: ad и dc. Тогда расстояние ae будет равно сумме расстояния ad и расстояния de.

Зная, что ad = 3 и de = 12, найдем значение ae:

ae = ad + de = 3 + 12 = 15.

Таким образом, возможная длина отрезка ae равна 15.