Какова высота цилиндра, если площадь его боковой поверхности равна 96х и радиус основания составляет

Petrovna_1734

60

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Дано: площадь боковой поверхности цилиндра равна 96х, радиус основания $r$ (в нашем случае) и требуется найти высоту цилиндра.

Для решения этой задачи, нам необходимо знать формулу для расчета площади боковой поверхности цилиндра. Формула для площади боковой поверхности цилиндра выглядит следующим образом:

$$S_{\text{бок}}=2\pi rh$$

Где $S_{\text{бок}}$ - площадь боковой поверхности, $\pi$ - математическая константа, близкая к 3.14, $r$ - радиус основания цилиндра, и $h$ - высота цилиндра.

Мы знаем, что $S_{\text{бок}}=96х$ и радиус основания $r$, но нам нужно найти $h$.

Чтобы найти высоту, нам нужно переставить переменные в формуле и выразить $h$. Делим обе стороны уравнения на $2\pi r$:

$$\frac{S_{\text{бок}}}{2\pi r}=h$$

Подставим известные значения:

$$h=\frac{96х}{2\pi r}$$

Таким образом, высота цилиндра равна $\frac{96х}{2\pi r}$.

По данной формуле мы можем вычислить высоту цилиндра, используя известные значения радиуса $r$ и площади боковой поверхности $S_{\text{бок}}$.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как найти высоту цилиндра по заданным условиям. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.