Какова высота цилиндра, если площадь его боковой поверхности равна 96х и радиус основания составляет

Petrovna_1734

60

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Дано: площадь боковой поверхности цилиндра равна 96х, радиус основания \(r\) (в нашем случае) и требуется найти высоту цилиндра.

Для решения этой задачи, нам необходимо знать формулу для расчета площади боковой поверхности цилиндра. Формула для площади боковой поверхности цилиндра выглядит следующим образом:

\[S_{\text{бок}} = 2\pi rh\]

Где \(S_{\text{бок}}\) - площадь боковой поверхности, \(\pi\) - математическая константа, близкая к 3.14, \(r\) - радиус основания цилиндра, и \(h\) - высота цилиндра.

Мы знаем, что \(S_{\text{бок}} = 96х\) и радиус основания \(r\), но нам нужно найти \(h\).

Чтобы найти высоту, нам нужно переставить переменные в формуле и выразить \(h\). Делим обе стороны уравнения на \(2\pi r\):

\[\frac{S_{\text{бок}}}{2\pi r} = h\]

Подставим известные значения:

\[h = \frac{96х}{2\pi r}\]

Таким образом, высота цилиндра равна \(\frac{96х}{2\pi r}\).

По данной формуле мы можем вычислить высоту цилиндра, используя известные значения радиуса \(r\) и площади боковой поверхности \(S_{\text{бок}}\).

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как найти высоту цилиндра по заданным условиям. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.