Мальчик стоит на напольных весах в лифте. Какое движение и с каким ускорением испытывает лифт, если весы показывают

Софья

16

Ну, для начала давайте разберемся с силами, действующими на мальчика, стоящего на напольных весах в лифте. Когда мальчик находится в покое или движется с постоянной скоростью, сила тяжести действует на него вниз, и сила опоры (напольные весы) равна силе тяжести и направлена вверх. В результате, сумма всех сил, действующих на мальчика, равна нулю и он остается в покое или движется с постоянной скоростью.

Теперь давайте перейдем к случаю, когда лифт движется вниз с ускорением. Согласно второму закону Ньютона, сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению его массы на ускорение. В данном случае, сумма сил, действующих на мальчика, будет равна силе тяжести минус сила опоры, так как направление силы опоры будет направлено вверх. Силу тяжести можно выразить как массу, умноженную на ускорение свободного падения.

Пусть \( m \) - масса мальчика, \( g \) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²), \( a \) - ускорение лифта. Тогда у нас имеется следующее равенство:

\[ m \cdot g - F_{\text{оп}} = m \cdot a \]

Так как нам дано, что мальчик весит 33 кг, то \( m = 33 \) кг. Подставляя значения, получим:

\[ 33 \cdot 9,8 \, \text{Н} - F_{\text{оп}} = 33 \cdot a \]

Теперь надо понять, как связана сила опоры и показания на весах. Сила опоры равна модулю силы, с которой напольные весы действует на мальчика. Эту силу можно рассчитать, умножив массу на ускорение свободного падения.

\[ F_{\text{оп}} = m \cdot g \]

Таким образом, исходное уравнение примет вид:

\[ m \cdot 9,8 \, \text{Н} - m \cdot 9,8 \, \text{Н} = 33 \cdot a \]

Выразив \( a \), получим:

\[ a = 0 \, \text{м/с}^2 \]

Итак, если весы показывают 33 кг, то движение лифта является неподвижным или равномерным, и ускорение равно нулю.