Какова высота, на которой подвешена лампа уличного фонаря, если человек ростом 170 см отбрасывает тень длиной 1

Манго

42

Для решения этой задачи, нам понадобятся знания о пропорциях подобных треугольников.

Итак, у нас есть два подобных треугольника - треугольник, образованный человеком и его тенью, и треугольник, образованный фонарём и его тенью.

Пусть \(h\) - искомая высота подвешивания лампы уличного фонаря.

Из поставленной задачи, мы знаем, что человек ростом 170 см отбрасывает тень длиной 1 м. Таким образом, отношение высоты человека к длине его тени составляет \(\frac{h}{1}\).

Если человек отходит на 2 метра, то его тень будет иметь длину 2 метра. Тогда отношение высоты человека к длине его тени составит \(\frac{h}{2}\).

Поскольку треугольники подобны, эти два отношения должны быть равны:

\(\frac{h}{1} = \frac{h}{2}\)

Мы можем решить эту пропорцию для высоты \(h\):

\(\frac{h}{1} = \frac{h}{2} \Rightarrow 2h = h \Rightarrow h = 2\)

Таким образом, высота, на которой подвешена лампа уличного фонаря, равна 2 метрам.