Какова высота, на которую поднимается молот массой 164 кг при использовании машины мощностью 3,8 кВт, если

Kristalnaya_Lisica

23

Данная задача связана с работой и мощностью. Для начала определим работу, которую совершает машина за одно поднятие молота.

Мощность машины можно выразить через работу \(A\) и время \(t\) по формуле:

\[P = \frac{A}{t}\]

Так как молот поднимается на высоту \(h\) за время \(t\), работу \(A\) можно определить как

\[A = F \cdot h\]

где \(F\) - сила, необходимая для поднятия молота на высоту \(h\), которая равна грузу, умноженному на ускорение свободного падения \(g\).

Мощность машины \(P\) также можно выразить через работу \(A\), деленную на время подъема \(t\):

\[P = \frac{F \cdot h}{t}\]

Подставим известные значения:

\[P = \frac{F \cdot h}{t} = 3,8 \, кВт = 3,8 \cdot 10^3 \, Вт\]
\[F = 164 \, кг \cdot 9,8 \, Н/кг = 1607,2 \, Н\]
\[t = \frac{1}{100} \, мин = 0,01 \, мин\]

Теперь можно выразить высоту подъема \(h\):

\[h = \frac{P \cdot t}{F} = \frac{3,8 \cdot 10^3 \cdot 0,01}{1607,2} \approx 0,0237 \, м = \mathbf{0,02 \, м}\]

Таким образом, молот поднимается на высоту примерно \(0,02 \, метра\).