Насколько больше суммарная кинетическая энергия двух движущихся атомов с массами т1 и т2, чем кинетическая энергия

  • 63
Насколько больше суммарная кинетическая энергия двух движущихся атомов с массами т1 и т2, чем кинетическая энергия атома с массой
Vladimir
41
Для решения задачи, нам необходимо учесть, что кинетическая энергия атома пропорциональна его массе и квадрату его скорости по формуле:

\[ E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} m v^2 \]

где \( E_{\text{кин}} \) - кинетическая энергия, \( m \) - масса атома, \( v \) - скорость атома.

По условию, у нас есть два движущихся атома с массами \( m_1 \) и \( m_2 \). Нам нужно вычислить, насколько больше суммарная кинетическая энергия этих двух атомов, чем кинетическая энергия атома с массой \( m \).

Начнем с вычисления кинетической энергии каждого атома:

Для первого атома, его кинетическая энергия будет равняться:

\[ E_{\text{кин1}} = \frac{1}{2} m_1 v_1^2 \]

Для второго атома, его кинетическая энергия будет равняться:

\[ E_{\text{кин2}} = \frac{1}{2} m_2 v_2^2 \]

Теперь, чтобы найти суммарную кинетическую энергию, мы складываем эти два значения:

\[ E_{\text{сум}} = E_{\text{кин1}} + E_{\text{кин2}} = \frac{1}{2} m_1 v_1^2 + \frac{1}{2} m_2 v_2^2 \]

Теперь мы можем выразить относительное изменение суммарной кинетической энергии относительно кинетической энергии атома с массой \( m \):

\[ \Delta E = E_{\text{сум}} - E_{\text{кин}} \]

Вставим значения в выражение и проведем простые алгебраические преобразования:

\[ \Delta E = \frac{1}{2} m_1 v_1^2 + \frac{1}{2} m_2 v_2^2 - \frac{1}{2} m v^2 \]

Таким образом, суммарная кинетическая энергия двух движущихся атомов с массами \( m_1 \) и \( m_2 \) больше кинетической энергии атома с массой \( m \) на величину \( \Delta E \):

\[ \Delta E = \frac{1}{2} m_1 v_1^2 + \frac{1}{2} m_2 v_2^2 - \frac{1}{2} m v^2 \]

Пожалуйста, учтите, что это только общий подход к решению задачи, и конечный ответ будет зависеть от конкретных значений масс и скоростей атомов. Обязательно укажите все известные параметры для более точного ответа.