Какова высота над поверхностью Земли, на которой находится шарообразное тело массой 26 кг, подвергающееся

Cherepaha

35

Для решения этой задачи мы можем использовать законы гравитации и формулу, определяющую ускорение свободного падения на поверхности Земли.

Шарообразное тело находится на некоторой высоте $h$ над поверхностью Земли. На это тело действует сила тяжести $F_{\text{т}}=mg$, где $m$ - масса тела, $g$ - ускорение свободного падения. Эта сила равна гравитационной силе, действующей на тело: $F_{\text{т}}=F_{\text{г}}$.

Ускорение свободного падения $g$ зависит от расстояния от центра Земли. Для тел, находящихся на малых высотах по сравнению с радиусом Земли, его можно считать постоянным. Ускорение свободного падения на поверхности Земли обычно обозначается $g_0$ и примерно равно 9.81 м/с${}^2$.

Таким образом, уравнение для нахождения высоты $h$ над поверхностью Земли, на которой находится тело массой $m$, под действием силы $F_{\text{г}}$, будет следующим:

$$mg=\frac{GMm}{(R+h{)}^2},$$

где $M$ - масса Земли, $R$ - радиус Земли, $G$ - гравитационная постоянная.

Подставляя известные значения, мы можем решить это уравнение и найти высоту $h$.