Какова высота над поверхностью Земли, на которой находится шарообразное тело массой 26 кг, подвергающееся

Cherepaha

35

Для решения этой задачи мы можем использовать законы гравитации и формулу, определяющую ускорение свободного падения на поверхности Земли.

Шарообразное тело находится на некоторой высоте \(h\) над поверхностью Земли. На это тело действует сила тяжести \(F_{\text{т}} = mg\), где \(m\) - масса тела, \(g\) - ускорение свободного падения. Эта сила равна гравитационной силе, действующей на тело: \(F_{\text{т}} = F_{\text{г}}\).

Ускорение свободного падения \(g\) зависит от расстояния от центра Земли. Для тел, находящихся на малых высотах по сравнению с радиусом Земли, его можно считать постоянным. Ускорение свободного падения на поверхности Земли обычно обозначается \(g_0\) и примерно равно 9.81 м/с\(^2\).

Таким образом, уравнение для нахождения высоты \(h\) над поверхностью Земли, на которой находится тело массой \(m\), под действием силы \(F_{\text{г}}\), будет следующим:

\[mg = \frac{{GMm}}{{(R+h)^2}},\]

где \(M\) - масса Земли, \(R\) - радиус Земли, \(G\) - гравитационная постоянная.

Подставляя известные значения, мы можем решить это уравнение и найти высоту \(h\).