Какова высота параллелограмма, проведенная к одной из его сторон, если его площадь равна 32 см2, а периметр равен

Лисенок

16

Давайте решим задачу поэтапно.

1. Нам дано, что площадь параллелограмма составляет 32 см², а периметр равен 32 см. Для определения высоты параллелограмма нужно знать одну из его сторон. Поэтому давайте сначала найдем одну из сторон параллелограмма.

2. Пусть х - длина одной стороны параллелограмма. Известно, что высота параллелограмма проведена к этой стороне в 2 раза меньше, то есть равна х/2.

3. Зная периметр параллелограмма, мы можем записать уравнение периметра: 2 * (х + а) = 32, где а - длина другой стороны параллелограмма. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: 2х + 2а = 32.

4. Зная площадь параллелограмма, мы можем записать уравнение для площади: х * (х/2) = 32. Упростим это уравнение: х²/2 = 32.

5. Теперь решим уравнение площади относительно x. Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от деления: х² = 64.

6. Возведем обе части уравнения в квадратный корень: x = √64 = 8.

7. Теперь, зная значение х, найдем длину другой стороны а: 2х + 2а = 32. Подставим значение х: 2*8 + 2а = 32. Распределим слагаемые: 16 + 2а = 32.

8. Избавимся от слагаемого 16, вычтя его из обеих частей уравнения: 2а = 32 - 16. Выполним вычисления: 2а = 16.

9. Теперь разделим обе части уравнения на 2, чтобы выразить а: а = 16 / 2. Рассчитаем значение: а = 8.

10. Для определения высоты параллелограмма, проведенной к одной из его сторон, нам необходимо знать значение этой стороны или другие геометрические параметры параллелограмма. В этой задаче предоставлено только значение площади и периметра, поэтому без дополнительных данных мы не сможем найти высоту параллелограмма, проведенную к одной из его сторон.

11. Итак, мы определили, что сторона параллелограмма равна 8 см, другая сторона - 8 см, и высота параллелограмма проведена к одной из его сторон равна x/2 см, где x - длина этой стороны.