Какова площадь круга, расположенного внутри равнобедренного прямоугольного треугольника с катетом d в качестве

Chudesnaya_Zvezda

5

Хорошо, давайте рассмотрим эту задачу пошагово.

В данной задаче нам дан равнобедренный прямоугольный треугольник с катетом \(d\) в качестве диаметра круга.

1. Начнем с того, что вспомним формулу площади круга: \(S = \pi \cdot r^2\), где \(S\) - площадь, а \(r\) - радиус.

2. Затем найдем радиус круга. Для этого поделим длину диаметра на 2: \(r = \frac{d}{2}\).

3. Теперь, зная радиус, можем найти площадь круга, подставив значение радиуса в формулу площади: \(S = \pi \cdot \left(\frac{d}{2}\right)^2\).

4. Упростим выражение: \(S = \pi \cdot \frac{d^2}{4}\).

5. Если необходимо, можно умножить числитель дроби \(d^2\) на \(\pi\) для получения более точного значения, однако в большинстве случаев оставляют такую форму упрощенной. Таким образом, окончательная формула площади круга внутри равнобедренного прямоугольного треугольника будет выглядеть следующим образом:

\[S = \frac{\pi \cdot d^2}{4}\]

Таким образом, площадь круга, расположенного внутри данного треугольника, равна \(\frac{\pi \cdot d^2}{4}\).

Надеюсь, это объяснение было полезным и понятным! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.