Какова высота плотины, если водохранилище содержит 1 тонну воды и имеет потенциальную энергию 800 кДж?

Лапуля

64

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать принцип сохранения энергии. Мы знаем, что потенциальная энергия, обусловленная наличием воды в водохранилище, связана с ее высотой.

Потенциальная энергия можно выразить по формуле:

\[E_{\text{п}} = m \cdot g \cdot h\]

где \(E_{\text{п}}\) - потенциальная энергия (в нашем случае 800 кДж), \(m\) - масса воды (1 тонна, что равно 1000 кг), \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно 9,8 м/с\(^2\)), \(h\) - высота плотины (неизвестная величина).

Прежде чем продолжить решение, давайте переведем все величины в единицы СИ (Системы Международных Единиц).

Переведем массу 1 тонны в килограммы:

\[m = 1000 \, \text{кг}\]

Из формулы для потенциальной энергии получаем:

\[800 \, \text{кДж} = 1000 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot h\]

Теперь решим уравнение относительно \(h\):

\[h = \frac{800 \, \text{кДж}}{1000 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2}\]

Выполнив вычисления, получим:

\[h \approx 81,63 \, \text{м}\]

Таким образом, высота плотины примерно равна 81,63 метра.