8. Каков потенциал электрического поля в точке, находящейся на расстоянии 3 м от заряда 5нКл? 9. Какой заряд имеет
8. Каков потенциал электрического поля в точке, находящейся на расстоянии 3 м от заряда 5нКл?
9. Какой заряд имеет конденсатор, если плоские пластины площадью 400 см2 каждая разделены парафином толщиной 2 мм и подключены к напряжению 200 В?
10. Какую скорость приобретет протон массой 1,6 ∙ 10-27 кг в электрическом поле с напряжением 450 В, если его заряд равен 1,6∙10-19 Кл?
9. Какой заряд имеет конденсатор, если плоские пластины площадью 400 см2 каждая разделены парафином толщиной 2 мм и подключены к напряжению 200 В?
10. Какую скорость приобретет протон массой 1,6 ∙ 10-27 кг в электрическом поле с напряжением 450 В, если его заряд равен 1,6∙10-19 Кл?
Антон_3888 17
Решение:8. Чтобы найти потенциал электрического поля в точке, находящейся на расстоянии 3 м от заряда, мы можем использовать формулу для потенциала электрического поля \(V = \frac{k \cdot q}{r}\), где \(V\) - потенциал электрического поля, \(k\) - постоянная Кулона (равная приблизительно \(9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(q\) - заряд, \(r\) - расстояние от заряда до точки.
В данной задаче, заряд равен 5нКл (нанокулона), а расстояние от заряда до точки составляет 3 метра. Подставим значения в формулу:
\[V = \frac{(9 \times 10^9) \cdot (5 \times 10^{-9})}{3}\]
Рассчитываем:
\[V = \frac{45 \times 10^0}{3}\]
Упрощаем:
\[V = 15 \, \text{В}\]
Таким образом, потенциал электрического поля в точке, находящейся на расстоянии 3 м от заряда 5 нКл, равен 15 В.
9. Чтобы найти заряд конденсатора, мы можем использовать формулу \(Q = C \cdot V\), где \(Q\) - заряд, \(C\) - емкость конденсатора, \(V\) - напряжение.
Для данной задачи, известны площадь пластин, толщина диэлектрика и напряжение. Площадь каждой пластины составляет 400 см\(^2\) (конвертируем в м\(^2\): \(400 \, \text{см}^2 = 400 \times 10^{-4} \, \text{м}^2\)), толщина парафина равна 2 мм (конвертируем в метры: \(2 \, \text{мм} = 2 \times 10^{-3} \, \text{м}\)) и напряжение равно 200 В.
Рассчитаем емкость конденсатора \(C\) с использованием формулы \(C = \frac{\epsilon \cdot A}{d}\), где \(\epsilon\) - диэлектрическая проницаемость (для парафина принимаем значение около 2), \(A\) - площадь пластин, \(d\) - толщина диэлектрика.
\[C = \frac{2 \cdot (400 \times 10^{-4})}{2 \times 10^{-3}}\]
Рассчитываем:
\[C = \frac{0.8}{0.002} = 400 \, \text{Ф}\]
Теперь, чтобы найти заряд, используем формулу \(Q = C \cdot V\):
\[Q = 400 \times 200 = 80000 \, \text{Кл}\]
Таким образом, заряд конденсатора составляет 80000 Кл.
10. Чтобы найти скорость протона в электрическом поле, используем формулу \(V = \frac{U}{m} \cdot q\), где \(V\) - скорость, \(U\) - напряжение, \(m\) - масса, \(q\) - заряд.
Для данной задачи, известны напряжение, масса протона и его заряд. Напряжение равно 450 В, масса протона составляет \(1.6 \times 10^{-27}\) кг, заряд протона равен \(1.6 \times 10^{-19}\) Кл.
Подставляем значения в формулу:
\[V = \frac{450}{1.6 \times 10^{-27}} \times 1.6 \times 10^{-19}\]
Рассчитываем:
\[V = \frac{450}{2.56 \times 10^{-46}}\]
Упрощаем:
\[V \approx 1.76 \times 10^{46} \, \text{м/с}\]
Таким образом, протон приобретет скорость примерно \(1.76 \times 10^{46}\) м/с в электрическом поле с напряжением 450 В.