Какова высота подъема воды и спирта в капиллярах с радиусом 0,5 мм? У поверхностного натяжения воды 7,3 * 10^-2

Черная_Магия

70

Для решения данной задачи нам понадобится формула, связывающая поверхностное натяжение, радиус капилляра, плотность жидкости и высоту подъема. Формула имеет вид:

\[h = \frac{{2T}}{{r \cdot g \cdot \rho}}\]

Где:
\(h\) - высота подъема
\(T\) - поверхностное натяжение
\(r\) - радиус капилляра
\(g\) - ускорение свободного падения
\(\rho\) - плотность жидкости

Для воды:
\(T_1 = 7,3 \times 10^{-2} \, \text{Н/м}\)
\(\rho_1 = 1000 \, \text{кг/м}^3\)

Для спирта:
\(T_2 = 2,1 \times 10^{-2} \, \text{Н/м}\)
\(\rho_2 = 800 \, \text{кг/м}^3\)

Мы можем подставить данные в формулу и рассчитать высоту подъема для воды и спирта:

Для воды:
\[h_1 = \frac{{2 \times 7,3 \times 10^{-2}}}{{0,5 \times 10^{-3} \times 9,8 \times 1000}}\]

Рассчитаем это значение:

\[h_1 = \frac{{2 \times 7,3 \times 10^{-2}}}{{0,5 \times 10^{-3} \times 9,8 \times 1000}} \approx 29,8 \, \text{мм}\]

Таким образом, высота подъема воды в капилляре с радиусом 0,5 мм составляет приблизительно 29,8 мм.

Для спирта, мы выполняем аналогичные вычисления:

\[h_2 = \frac{{2 \times 2,1 \times 10^{-2}}}{{0,5 \times 10^{-3} \times 9,8 \times 800}}\]

Рассчитаем это значение:

\[h_2 = \frac{{2 \times 2,1 \times 10^{-2}}}{{0,5 \times 10^{-3} \times 9,8 \times 800}} \approx 106,1 \, \text{мм}\]

Таким образом, высота подъема спирта в капилляре с радиусом 0,5 мм составляет приблизительно 106,1 мм.