Какова высота полученного изображения в рассеивающей линзе, если линза находится на расстоянии d=48 см от предмета

Магнитный_Пират_3697

43

Для решения данной задачи, воспользуемся формулой тонкой линзы:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]

где f - фокусное расстояние линзы, \(d_o\) - расстояние от предмета до линзы, \(d_i\) - расстояние от линзы до изображения.

Мы знаем, что \(d_o = 48 \, \text{см}\) и \(d_i = f = 20 \, \text{см}\), поэтому можем подставить значения в формулу:

\[\frac{1}{20} = \frac{1}{48} + \frac{1}{d_i}\]

Для нахождения \(d_i\) произведем обратные операции:

\[\frac{1}{d_i} = \frac{1}{20} - \frac{1}{48}\]

\[\frac{1}{d_i} = \frac{48 - 20}{960}\]

\[\frac{1}{d_i} = \frac{28}{960}\]

Теперь найдем значение \(d_i\):

\[d_i = \frac{960}{28} \approx 34.29 \, \text{см}\]

Таким образом, высота полученного изображения в рассеивающей линзе составляет около 34.29 см. Округлим это значение до десятых - получаем 34.3 см.