Какова высота трапеции MNKL, если ее площадь составляет 384 см^2, а меньшее основание вдвое меньше большего основания?

Lisichka

62

Чтобы найти высоту трапеции MNKL, нам необходимо использовать формулу для площади трапеции.

Площадь трапеции вычисляется по формуле:

\[Площадь = \frac{{(a+b) \cdot h}}{2}\]

Где a и b - основания трапеции, а h - ее высота.

В данной задаче мы знаем, что площадь трапеции равна 384 см^2, и что меньшее основание вдвое меньше большего основания.

Пусть x - длина меньшего основания. Тогда большее основание будет равно 2x, согласно условию задачи.

Подставим значения в формулу для площади трапеции:

\[384 = \frac{{(x+2x) \cdot h}}{2}\]

\[384 = \frac{{3x \cdot h}}{2}\]

Домножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей:

\[768 = 3xh\]

Теперь нам нужно выразить высоту трапеции h. Поделим обе части уравнения на 3x:

\[h = \frac{{768}}{{3x}}\]

Таким образом, высота трапеции равна \(\frac{{768}}{{3x}}\) см.

Это пошаговое решение задачи, которое позволяет нам найти высоту трапеции MNKL, используя информацию о ее площади и соотношении между основаниями.