Какова высота здания, с которой горизонтально бросили тело, если его скорость составляла 2 м/с, и оно упало на землю

Svetlyachok_V_Lesu

55

Чтобы найти высоту здания, с которой было брошено тело, мы можем использовать уравнение движения горизонтального броска.

В горизонтальном броске скорость тела по горизонтали остается постоянной (поскольку отсутствует горизонтальная сила трения), а скорость по вертикали меняется из-за действия силы тяжести. При этом по вертикали применяется обычное уравнение движения свободного падения.

Запишем уравнение движения по горизонтали:

\( S = V_{x} \cdot t, \)

где
\( S \) - горизонтальное перемещение,
\( V_{x} \) - скорость по горизонтали,
\( t \) - время полета.

У нас дано горизонтальное перемещение \( S = 4 \) метра и скорость по горизонтали \( V_{x} = 2 \) м/с.

Теперь рассмотрим вертикальное движение тела. При вертикальном броске применяется уравнение движения свободного падения:

\( h = V_{y} \cdot t + \frac{1}{2} g t^2, \)

где
\( h \) - высота здания,
\( V_{y} \) - вертикальная скорость,
\( g \) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²).

Мы знаем, что в момент броска вертикальная скорость равна 0, так как тело брошено горизонтально. Это означает, что \( V_{y} = 0 \).
Также известно, что время полета \( t \) можно найти, используя уравнение для горизонтального перемещения, \( t = \frac{S}{V_{x}} \).

Подставим полученные значения в формулу для высоты здания:

\( h = 0 \cdot \frac{S}{V_{x}} + \frac{1}{2} g \left(\frac{S}{V_{x}}\right)^2. \)

Теперь можем рассчитать высоту здания:

\[ h = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \left(\frac{4}{2}\right)^2. \]

Произведем вычисления:

\[ h = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 2^2 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 4 = 19.6 \text{ метра}. \]

Таким образом, высота здания, с которой было брошено тело, составляет 19.6 метра.