Какова зависимость силы тяжести от массы тела относительно Земли?

Якорица_9807

35

Зависимость силы тяжести от массы тела относительно Земли описывается законом тяготения, который был открыт Исааком Ньютоном. Сила тяжести, действующая на тело, пропорциональна массе этого тела и обратно пропорциональна квадрату расстояния между центрами масс тела и Земли.

Математически эту зависимость можно записать следующим образом:

\[ F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

где:
- F - сила тяжести между телом и Землей,
- G - гравитационная постоянная (приближенное значение равно 6,67430 × 10^-11 Н м^2/кг^2),
- \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы тела и Земли,
- r - расстояние между их центрами масс.

Из этой формулы видно, что сила тяжести прямо пропорциональна массе тела, поэтому с увеличением массы тела сила тяжести также увеличивается.

Однако, важно отметить, что сила тяжести также зависит от расстояния между телом и Землей. Чем больше расстояние между центрами масс, тем меньше сила тяжести. Это объясняется обратной квадратичной зависимостью от расстояния между телами. Таким образом, при увеличении расстояния между телом и Землей, сила тяжести уменьшается.

Например, если у нас есть два тела одинаковой массы, то сила тяжести между ними будет одинаковой для обоих тел. Но если у одного тела увеличить массу в два раза, то сила тяжести, действующая на это тело, станет в два раза больше.

Таким образом, зависимость силы тяжести от массы тела относительно Земли - это прямая пропорциональность, с увеличением массы тела увеличивается сила тяжести, и обратная квадратичная зависимость от расстояния, с увеличением расстояния сила тяжести уменьшается.