Какова жесткость одной пружины подвески прицепа, если масса загруженной картошки составляет 400 кг и распределяется

Milaya_4761

23

Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться законом Гука для пружины, который гласит, что деформация пружины прямо пропорциональна приложенной к ней силе. Мы можем использовать этот закон для определения жесткости пружины.

В данной задаче известно, что прицеп просел на 0,16 метра при равномерном распределении массы картошки между двумя колесами. Данная деформация будет вызвана силой, которую оказывает картошка на каждую пружину.

Для начала, нам нужно найти силу, которую оказывает картошка на каждую пружину. Для этого мы можем воспользоваться законом Архимеда, который гласит, что вся тело, погруженное в жидкость, испытывает со стороны жидкости всплывающую силу, равную весу вытесненной жидкости.

Исходя из этой информации, мы можем найти массу вытесненной картошкой жидкости, используя плотность картошки и объем жидкости, равный 0,16 м³ (так как масса равномерно распределена между двумя колесами).

После нахождения массы вытесненной жидкости, мы можем найти силу, которую оказывает картошка на каждую пружину, умножив массу на ускорение свободного падения (g ≈ 9,8 м/с²).

Теперь, чтобы найти жесткость пружины, мы можем использовать закон Гука, который гласит, что сила, действующая на пружину, равна произведению жесткости пружины на ее деформацию (x).

Мы знаем, что деформация пружины составляет 0,16 метра (исходя из условия задачи). Таким образом, мы можем подставить известные значения в данное уравнение и выразить жесткость пружины.

Давайте проведем вычисления по этим шагам:

1. Найдем массу вытесненной жидкости:
Масса = плотность × объем
Масса = плотность картошки × объем жидкости
Масса = 400 кг ÷ 0,16 м³

2. Найдем силу, которую оказывает картошка на каждую пружину:
Сила = масса × ускорение свободного падения

3. Найдем жесткость пружины:
Жесткость = Сила ÷ Деформация

Теперь давайте выполним эти вычисления:

1. Найдем массу вытесненной жидкости:
Масса = 400 кг ÷ 0,16 м³
Масса = 2500 кг/м³

2. Найдем силу, которую оказывает картошка на каждую пружину:
Сила = масса × ускорение свободного падения
Сила = 2500 кг/м³ × 9,8 м/с²

3. Найдем жесткость пружины:
Жесткость = Сила ÷ Деформация
Жесткость = (2500 кг/м³ × 9,8 м/с²) ÷ 0,16 м

Таким образом, жесткость одной пружины подвески прицепа равна \((2500 \, \text{кг/м³} \times 9,8 \, \text{м/с²}) ÷ 0,16 \, \text{м}\).