Какова жесткость пружины в случае ее растяжения с силой 1 Н, если при этом длина пружины составляет 10 см? И какова

Загадочный_Парень

49

Для решения задачи о жесткости пружины, нам понадобятся две формулы, описывающие закон Гука:

1. \(F = k \cdot \Delta x\), где \(F\) - сила, в нашем случае это 1 Н, \(k\) - жесткость пружины, которую нам нужно найти, и \(\Delta x\) - изменение длины пружины.
2. Закон Гука: \(\Delta x = \frac{{F}}{{k}}\), где \(\Delta x\) - изменение длины пружины, \(F\) - сила и \(k\) - жесткость пружины.

Мы знаем, что при растяжении пружины с силой 1 Н ее длина изменилась на 10 см (или 0,1 м). Подставим эти значения в формулу (2):

\(\Delta x = \frac{{0,1\,м}}{{1\,Н}} = 0,1\,м\).

Теперь подставим полученное значение \(\Delta x\) в формулу (1), чтобы найти жесткость пружины:

\(1\,Н = k \cdot 0,1\,м\).

Решим это уравнение относительно \(k\):

\(k = \frac{{1\,Н}}{{0,1\,м}} = 10\,Н/м\).

Таким образом, жесткость пружины составляет 10 Н/м.

Чтобы найти длину недеформированной пружины, мы можем использовать обратную формулу закона Гука: \(F = k \cdot \Delta x\). Поскольку в этом случае пружина не деформирована (\(\Delta x = 0\)), сила \(F\) также должна быть равна нулю. Подставим эти значения в формулу (1):

\(0\,Н = k \cdot \Delta x\).

Так как сила равна нулю, а жесткость пружины равна 10 Н/м, получаем:

\(0\,Н = 10\,Н/м \cdot \Delta x\).

Решим это уравнение относительно \(\Delta x\):

\(\Delta x = 0\).

Таким образом, недеформированная длина пружины равна 0 м.