Каково будет изменение магнитного потока, если угол между замкнутым контуром и линиями магнитной индукции останется

Ветка_5532

16

Изменение магнитного потока можно рассчитать с помощью формулы:

\(\Phi = B \cdot A \cdot \cos(\theta)\),

где \(\Phi\) - магнитный поток, \(B\) - модуль вектора магнитной индукции, \(A\) - площадь контура и \(\theta\) - угол между замкнутым контуром и линиями магнитной индукции.

В данной задаче предполагается, что угол \(\theta\) остается неизменным, а модуль вектора магнитной индукции \(B\) увеличивается в 3 раза. Возьмем изначальный магнитный поток \(\Phi_0\) при изначальном значении \(B_0\) и найдем изменение магнитного потока \(\Delta\Phi\):

\(\Delta\Phi = \Phi - \Phi_0\).

Так как значение угла \(\theta\) не меняется, то \(\cos(\theta)\) сохраняет свое значение.

Используя формулу \(\Phi = B \cdot A \cdot \cos(\theta)\), можно записать:

\(\Phi_0 = B_0 \cdot A \cdot \cos(\theta)\),

\(\Phi = 3B_0 \cdot A \cdot \cos(\theta)\),

где \(\Phi_0\) - изначальный магнитный поток, \(B_0\) - изначальный модуль вектора магнитной индукции, \(A\) - площадь контура.

Подставим эти значения в выражение для изменения магнитного потока:

\(\Delta\Phi = 3B_0 \cdot A \cdot \cos(\theta) - B_0 \cdot A \cdot \cos(\theta)\),

Факторизуем общий множитель:

\(\Delta\Phi = (3B_0 - B_0) \cdot A \cdot \cos(\theta)\),

\(\Delta\Phi = 2B_0 \cdot A \cdot \cos(\theta)\).

Таким образом, изменение магнитного потока будет равно \(2B_0 \cdot A \cdot \cos(\theta)\). В данном случае, угол \(\theta\) остается неизменным, поэтому изменение магнитного потока зависит только от изначального модуля вектора магнитной индукции \(B_0\) и площади контура \(A\).

Это значит, что если модуль вектора магнитной индукции увеличивается в 3 раза, то изменение магнитного потока также будет увеличиваться в 3 раза.