Каково будет количество занятых (в млн. человек) в стране В, если спрос на труд равен QD = 120 - 3W, а предложение

Osa

38

Для решения данной задачи, нам необходимо сопоставить спрос на труд и предложение труда. Используя данные функций спроса и предложения труда, мы можем найти равновесную заработную плату \(W\), при которой спрос на труд равен предложению.

Сначала приравняем функции спроса и предложения труда:

\[QD = QS\]
\[120 - 3W = 40 + 5W\]

Теперь решим уравнение относительно \(W\):

\[8W = 80\]
\[W = \frac{80}{8}\]
\[W = 10\]

Значение заработной платы равно 10 долларов в час. Теперь подставим это значение в функцию спроса (QD) или предложения труда (QS), чтобы найти соответствующее значение количества занятых людей в миллионах.

Для нахождения количества занятых по функции спроса на труд (QD), подставим \(W = 10\) в уравнение \(QD = 120 - 3W\):

\[QD = 120 - 3 \cdot 10\]
\[QD = 120 - 30\]
\[QD = 90\]

Таким образом, если заработная плата составляет 10 долларов в час, количество занятых в стране В составит 90 миллионов человек.

Для нахождения количества занятых по функции предложения труда (QS), подставим \(W = 10\) в уравнение \(QS = 40 + 5W\):

\[QS = 40 + 5 \cdot 10\]
\[QS = 40 + 50\]
\[QS = 90\]

Таким образом, мы получили такое же значение количества занятых в стране В, равное 90 миллионам человек, используя функцию предложения труда.

Итак, количество занятых (в миллионах человек) в стране В составит 90, независимо от того, используется функция спроса на труд или функция предложения труда.