Каково будет новое отношение объемов, когда температуры равны? В сосуде идеального газа, который разделен подвижной

Veselyy_Kloun

14

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законом Бойля-Мариотта, который утверждает, что при постоянном давлении объем идеального газа обратно пропорционален его температуре:

\[ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \]

где \( V_1 \) и \( V_2 \) - объемы газа в первой и второй частях сосуда соответственно, \( T_1 \) и \( T_2 \) - температуры газа в первой и второй частях.

Мы также знаем, что:

\( \frac{V_1}{V_2} = \frac{3}{5} \)

\( T_1 = 177°С \)

\( T_2 = 267°С \)

Подставим эти значения в уравнение Бойля-Мариотта:

\[ \frac{3}{5} = \frac{V_1}{T_1} \div \frac{V_2}{T_2} \]

Перепишем это уравнение:

\[ \frac{3}{5} = \frac{V_1 \cdot T_2}{V_2 \cdot T_1} \]

Теперь нам нужно найти отношение объемов газа при равных температурах. Для этого предположим, что температуры газа в обоих объемах равны и обозначим их как \( T \).

Тогда мы можем переписать уравнение:

\[ \frac{3}{5} = \frac{V_1 \cdot T}{V_2 \cdot T} \]

Упростим эту формулу, поделив оба числителя и знаменателя на \( T \):

\[ \frac{3}{5} = \frac{V_1}{V_2} \]

Из условия задачи мы знаем, что \( \frac{V_1}{V_2} = \frac{3}{5} \), поэтому отношение объемов газа будет оставаться неизменным при равных температурах.

Таким образом, ответ на задачу: новое отношение объемов газа будет равно \( \frac{3}{5} \) при равных температурах.