Каково будет общее время, которое займет им выкопать яму, если каждый будет работать со своей скоростью? Ответ выразите

Laska

16

Хорошо, начнем с пошагового решения этой задачи. Предположим, что у нас есть два рабочих, и каждый из них работает со своей скоростью.

Представим, что первый рабочий может выкопать яму за \(x\) секунд, а второй рабочий может сделать это за \(y\) секунд. Теперь мы должны найти общее время, которое займет им оба вместе. Для этого нам нужно сложить время, которое каждый из них потратит на выкопку ямы.

Итак, время, которое первый рабочий потратит на выкопку ямы, можно обозначить как \(\frac{1}{x}\) (единица работы за секунду). Аналогично, время, которое потратит второй рабочий, равно \(\frac{1}{y}\).

Теперь, чтобы найти общее время, мы просто сложим два времени:
\[\frac{1}{x} + \frac{1}{y}\]

Однако, чтобы получить ответ в секундах, нам нужно привести его к общему знаменателю и выразить в секундах. Найдем общий знаменатель, который является произведением значений \(x\) и \(y\):
\[\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{y}{xy} + \frac{x}{xy} = \frac{x+y}{xy}\]

Таким образом, общее время, которое займет им выкопать яму, равно \(\frac{x+y}{xy}\) секунд.

Это подробное и пошаговое решение задачи. Надеюсь, что оно понятно школьнику. Если у вас есть еще вопросы или нужно что-то пояснить, я готов помочь.