Витя говорит, что его карманные деньги в месяц округлены до десятков и составляют 220 рублей. Если округлить
"Витя говорит, что его карманные деньги в месяц округлены до десятков и составляют 220 рублей." "Если округлить до десятков, у меня получается та же сумма", - отвечает Петя. Определите максимальную разницу в деньгах, которая может быть у мальчиков. Ответ: максимальная разница в деньгах, которая может быть у мальчиков, равна
Сокол 38
Давайте рассмотрим эту задачу пошагово для лучшего понимания.Первоначально у Вити карманные деньги округлены до десятков и составляют 220 рублей. Это значит, что на самом деле у Вити может быть любая сумма денег, которая округлена до 220 рублей. Допустим, у Вити реальная сумма денег составляет \(x\) рублей.
Затем Петя утверждает, что если округлить его карманные деньги до десятков, то он получит ту же самую сумму, что и Витя. То есть у Пети также может быть любая сумма денег, которая округлена до \(x\) рублей.
Теперь нужно найти максимальную разницу в деньгах, которая может быть у мальчиков. Для этого мы будем искать минимальную и максимальную сумму денег у каждого мальчика, и потом найдем разницу между этими значениями.
1. Минимальная сумма денег у Вити:
Поскольку деньги округлены до десятков, то минимальная сумма будет, если округлить ее до ближайшего меньшего десятка. То есть у Вити минимальная сумма будет равна \((x-5)\) рублей. Это объясняется тем, что если сумма округлена до десятка, то она может быть на 5 рублей меньше или на 5 рублей больше реальной суммы.
2. Максимальная сумма денег у Вити:
Аналогично, максимальная сумма будет, если округлить ее до ближайшего большего десятка. То есть у Вити максимальная сумма будет равна \((x+5)\) рублей.
3. Минимальная сумма денег у Пети:
У Пети также минимальная сумма будет равна \((x-5)\) рублей, так как он утверждает, что его сумма округлена до той же самой суммы, что и у Вити.
4. Максимальная сумма денег у Пети:
По аналогии с Витей, максимальная сумма у Пети будет равна \((x+5)\) рублей.
Теперь найдем разницу в деньгах между Витей и Петей:
Минимальная разница будет, когда Витя имеет минимальную сумму, а Петя - максимальную сумму:
\((x-5) - (x+5) = -10\) рублей.
Максимальная разница будет, когда Витя имеет максимальную сумму, а Петя - минимальную сумму:
\((x+5) - (x-5) = 10\) рублей.
Итак, максимальная разница в деньгах, которая может быть у мальчиков, равна 10 рублей.