Каково будет отношение давлений газов Po2/ph2 на стенки сосуда, если концентрации и средние квадратичные скорости
Каково будет отношение давлений газов Po2/ph2 на стенки сосуда, если концентрации и средние квадратичные скорости молекул газов одинаковы, и отношение масс молекул кислорода и водорода равно mo2/mh2?
Grey 61
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать идеальный газовый закон и распределение кинетической энергии молекул газа.Закон Бойля-Мариотта утверждает, что при постоянной температуре и количестве вещества давление газа обратно пропорционально его объему. Мы можем записать это математически как P1 * V1 = P2 * V2, где P1 и P2 - начальное и конечное давление соответственно, а V1 и V2 - начальный и конечный объем.
В нашей задаче мы рассматриваем два газа: кислород (O2) и водород (H2). Мы также знаем, что концентрации и средние квадратичные скорости молекул этих газов одинаковы.
Обозначим давление кислорода как Po2, давление водорода как Ph2, массу кислорода как mo2 и массу водорода как mh2. Мы хотим найти отношение давлений газов Po2/Ph2.
Средние квадратичные скорости молекул газов связаны с их массами и температурой по формуле:
\(v_{rms} = \sqrt{\frac{{3RT}}{{M}}}\),
где v_rms - средняя квадратичная скорость, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах и M - молярная масса газа.
Поскольку средние квадратичные скорости молекул газов одинаковы, мы можем записать:
\(\sqrt{\frac{{3RT_o}}{{M_o2}}} = \sqrt{\frac{{3RT_h}}{{M_h2}}}\),
где To и Th - температуры кислорода и водорода соответственно.
Теперь рассмотрим отношение давлений газов Po2/Ph2. Можем записать:
\(\frac{{Po2}}{{Ph2}} = \frac{{(mo2/V)RT_h}}{{(mh2/V)RT_o}}\),
где V - общий объем газов.
Поскольку у нас есть отношение масс молекул кислорода и водорода, то мы можем использовать это в нашем выражении:
\(\frac{{Po2}}{{Ph2}} = \frac{{mo2/mh2 * Th}}{{To}}\).
Таким образом, отношение давлений газов Po2/Ph2 равно отношению масс молекул кислорода и водорода, умноженному на отношение температур кислорода и водорода.
Надеюсь, это помогло вам понять, как найти отношение давлений газов Po2/Ph2 при условии равных концентраций и средних квадратичных скоростей молекул газов и заданном отношении масс молекул кислорода и водорода.