Каково будет ускорение падения груза на нити, если сила натяжения нити уменьшена в 1.25 раза по сравнению с силой

Шустрик

11

Для начала, давайте вспомним, что ускорение падения тела на Земле измеряется гравитационным ускорением и обозначается символом \( g \). Обычно его значение равно приблизительно 9.8 м/с². Теперь перейдем к задаче.

Дано, что сила натяжения нити уменьшена в 1.25 раза по сравнению с силой тяжести. Предположим, что сила тяжести, действующая на груз, составляет \( F_{т} \), а сила натяжения нити - \( F_{н} \).

Мы знаем, что сила тяжести равна произведению массы груза на ускорение свободного падения: \( F_{т} = m \cdot g \).

По условию задачи, сила натяжения нити уменьшена в 1.25 раза по сравнению с силой тяжести. То есть у нас есть следующее соотношение: \( F_{н} = \frac{1}{1.25} \cdot F_{т} \).

Теперь, чтобы найти ускорение падения груза на нити, нужно использовать второй закон Ньютона: сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению его массы на ускорение. Формула этого закона выглядит следующим образом: \( \sum F = m \cdot a \).

Мы знаем, что на груз действует только сила натяжения нити, поэтому можем записать закон Ньютона для нашей задачи: \( \sum F = F_{н} \).

Подставим значение силы натяжения нити из предыдущего соотношения и заменим обозначение суммы сил на \( F_{н} \): \( F_{н} = \frac{1}{1.25} \cdot F_{т} \).

Теперь, подставим значение силы тяжести \( F_{т} = m \cdot g \) вместо \( F_{т} \): \( F_{н} = \frac{1}{1.25} \cdot (m \cdot g) \).

Сократим коэффициент 1.25 и получим: \( F_{н} = 0.8 \cdot (m \cdot g) \).

Таким образом, у нас получилась формула для силы натяжения нити: \( F_{н} = 0.8 \cdot (m \cdot g) \).

Но в данной задаче нас интересует ускорение падения груза на нити, обозначим его \( a \). Оно будет равно \( a = \frac{F_{н}}{m} \).

Подставим значение силы натяжения нити из предыдущей формулы: \( a = \frac{0.8 \cdot (m \cdot g)}{m} \).

Здесь масса груза \( m \) сокращается и у нас остается: \( a = 0.8 \cdot g \).

Таким образом, ускорение падения груза на нити составит 0.8 раз гравитационное ускорение \( g \).

Ответ: Ускорение падения груза на нити будет равно \( 0.8g \).