Каково центростремительное ускорение автомобиля, движущегося по окружности радиусом 16 м со скоростью 72 км/ч? Варианты

Лазерный_Рейнджер

12

Для решения этой задачи, нам понадобятся знания о центростремительном ускорении и формуле для его вычисления. Центростремительное ускорение (a) связано с угловой скоростью (ω) и радиусом окружности (r) следующим образом:

\[ a = \frac{{v^2}}{{r}} \]

где v - линейная скорость.

В нашем случае у нас есть линейная скорость автомобиля, равная 72 км/ч. Для вычисления центростремительного ускорения нужно привести эту скорость к единицам измерения, совместимым с радиусом окружности.

Сначала переведем линейную скорость из километров в час в метры в секунду. Вспомним, что 1 км = 1000 м и 1 час = 3600 секунд. Так что:

\[ v = \frac{{72 \times 1000}}{{3600}} \approx 20 \, \text{м/с} \]

Теперь мы можем использовать эту линейную скорость (v) и радиус окружности (r = 16 м) для вычисления центростремительного ускорения (a):

\[ a = \frac{{v^2}}{{r}} = \frac{{20^2}}{{16}} = \frac{{400}}{{16}} = 25 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, центростремительное ускорение автомобиля, движущегося по окружности радиусом 16 м со скоростью 72 км/ч, составляет 25 м/с².

Ответ: 1) 25 м/с²