Каково численное значение постоянной Ридберга, если между первыми двумя линиями серии Бальмера в спектре атомарного

Звездный_Лис

13

Чтобы вычислить значение постоянной Ридберга, нам понадобится использовать формулу, которая связывает разницу волновых чисел с этой постоянной. В случае спектра атомарного водорода, эта формула имеет следующий вид:

$$\mathrm{\Delta }\tilde{\nu }=R_H(\frac{1}{n_1^2}-\frac{1}{n_2^2})$$

где $\mathrm{\Delta }\tilde{\nu }$ - разница волновых чисел, $R_H$ - постоянная Ридберга, $n_1$ и $n_2$ - главные квантовые числа для первой и второй линий серии Бальмера соответственно.

В данной задаче нам дана разница волновых чисел $\mathrm{\Delta }\tilde{\nu }$ = 5326 см${}^{-1}$. Мы также знаем, что первая линия серии Бальмера соответствует $n_1=2$, а вторая линия - $n_2=3$. Подставим эти значения в формулу и найдем значение постоянной Ридберга $R_H$:

$$5326=R_H(\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2})$$

Чтобы решить это уравнение, сначала упростим выражение в скобках:

$$(\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2})=(\frac{1}{4}-\frac{1}{9})=\frac{5}{36}$$

Теперь можем решить уравнение:

$$5326=R_H\cdot \frac{5}{36}$$

Для этого умножим обе части уравнения на $\frac{36}{5}$:

$$5326\cdot \frac{36}{5}=R_H$$

Выполним вычисления:

$$R_H=38433.6$$

Таким образом, численное значение постоянной Ридберга $R_H$ равно 38433.6 см${}^{-1}$.