Каково численное значение постоянной Ридберга, если между первыми двумя линиями серии Бальмера в спектре атомарного

Звездный_Лис

13

Чтобы вычислить значение постоянной Ридберга, нам понадобится использовать формулу, которая связывает разницу волновых чисел с этой постоянной. В случае спектра атомарного водорода, эта формула имеет следующий вид:

\[\Delta\tilde{\nu} = R_H \left(\frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2}\right)\]

где \(\Delta\tilde{\nu}\) - разница волновых чисел, \(R_H\) - постоянная Ридберга, \(n_1\) и \(n_2\) - главные квантовые числа для первой и второй линий серии Бальмера соответственно.

В данной задаче нам дана разница волновых чисел \(\Delta\tilde{\nu}\) = 5326 см\(^{-1}\). Мы также знаем, что первая линия серии Бальмера соответствует \(n_1 = 2\), а вторая линия - \(n_2 = 3\). Подставим эти значения в формулу и найдем значение постоянной Ридберга \(R_H\):

\[5326 = R_H \left(\frac{1}{2^2} - \frac{1}{3^2}\right)\]

Чтобы решить это уравнение, сначала упростим выражение в скобках:

\[\left(\frac{1}{2^2} - \frac{1}{3^2}\right) = \left(\frac{1}{4} - \frac{1}{9}\right) = \frac{5}{36}\]

Теперь можем решить уравнение:

\[5326 = R_H \cdot \frac{5}{36}\]

Для этого умножим обе части уравнения на \(\frac{36}{5}\):

\[5326 \cdot \frac{36}{5} = R_H\]

Выполним вычисления:

\[R_H = 38433.6\]

Таким образом, численное значение постоянной Ридберга \(R_H\) равно 38433.6 см\(^{-1}\).