Каково давление газа в конце изотермического процесса, если его объем увеличился в 8 раз и давление снизилось

Magiya_Lesa_4314

31

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться уравнением состояния идеального газа:

\[P_1V_1 = P_2V_2\]

где \(P_1\) и \(P_2\) - начальное и конечное давление газа соответственно, \(V_1\) и \(V_2\) - начальный и конечный объем газа соответственно.

Из условия задачи, известно что объем газа увеличился в 8 раз, поэтому \(V_2 = 8V_1\). Также известно, что давление газа снизилось на 70 кПа, поэтому \(P_2 = P_1 - 70\).

Подставляя эти значения в уравнение состояния идеального газа, получаем:

\[P_1V_1 = (P_1 - 70)(8V_1)\]

Далее раскроем скобки и упростим выражение:

\[P_1V_1 = 8P_1V_1 - 560V_1\]

Вычтем \(8P_1V_1\) из обеих частей, чтобы перенести все слагаемые с \(P_1V_1\) на левую сторону:

\[P_1V_1 - 8P_1V_1 = -560V_1\]

Упростим выражение:

\[-7P_1V_1 = -560V_1\]

Теперь делим обе части уравнения на \(-7V_1\), чтобы избавиться от переменной \(V_1\):

\[P_1 = \frac{{-560V_1}}{{-7V_1}}\]

Сокращая выражение, получаем:

\[P_1 = 80\]

Таким образом, начальное давление газа \(P_1\) равно 80 кПа.

Округлим это значение до ближайшего целого числа и получим ответ: давление газа в конце изотермического процесса равно 80 кПа.