Каково давление, которое игла зондового микроскопа оказывает на поверхность образца при радиусе пятна контакта 20нм

Дмитриевна

42

Для решения этой задачи нам понадобится знание формулы для давления, которая определяется как отношение силы, действующей на поверхность, к площади этой поверхности. Формула для давления выглядит следующим образом:

\[ P = \frac{F}{A} \]

где P - давление, F - сила, а A - площадь поверхности.

В нашей задаче дано, что на иглу зондового микроскопа действует сила 10нН и известен радиус пятна контакта иглы, который составляет 20нм. Чтобы найти площадь поверхности, нам необходимо определить площадь круга с таким радиусом.

Площадь круга вычисляется по формуле:

\[ A = \pi r^2 \]

где A - площадь круга, \(\pi\) - математическая константа, равная примерно 3.14159, а r - радиус круга.

В нашем случае радиус пятна контакта иглы составляет 20нм, поэтому мы можем подставить это значение в формулу и получить:

\[ A = \pi \cdot (20 \times 10^{-9})^2 \]

Теперь мы можем вычислить площадь поверхности:

\[ A \approx 3.14159 \cdot (20 \times 10^{-9})^2 \]

Выполнив необходимые вычисления, мы получим:

\[ A \approx 1.25664 \times 10^{-14} \, \text{м}^2 \]

Теперь мы можем использовать найденное значение площади и известную силу, чтобы определить давление:

\[ P = \frac{10 \times 10^{-9}}{1.25664 \times 10^{-14}} \]

Выполнив вычисления, мы получим:

\[ P \approx 7.96661 \times 10^4 \, \text{Па} \]

Таким образом, давление, которое игла зондового микроскопа оказывает на поверхность образца, составляет приблизительно 7.96661 * 10^4 Па.