Каково давление на дно сосуда, изображенного на рисунке, если высота столбца глицерина h1=250 мм, высота воздушного

Маруся

62

Для решения данной задачи мы можем использовать гидростатическое давление, основанные на принципе Архимеда. Давление на дно сосуда будет равно сумме давления, создаваемого столбцом глицерина, и давления, создаваемого столбцом воздуха.

Давление, создаваемое столбцом глицерина, можно рассчитать, используя формулу \[P = \rho \cdot g \cdot h_1\],
где \(P\) - давление на дно сосуда,
\(\rho\) - плотность глицерина,
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(h_1\) - высота столбца глицерина.

Давление, создаваемое столбцом воздуха, можно рассчитать с использованием той же формулы \[P = \rho \cdot g \cdot h_2\],
где \(P\) - давление на дно сосуда,
\(\rho\) - плотность воздуха,
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(h_2\) - высота столбца воздуха.

Округлим ответ до сотых долей.

Теперь подставим известные значения в формулы. Плотность глицерина \(\rho = 1260 \, \text{кг/м}^3\), ускорение свободного падения \(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\), высота столбца глицерина \(h_1 = 250 \, \text{мм}\) (переведем в метры, \(1 \, \text{мм} = 0.001 \, \text{м}\)), высота столбца воздуха \(h_2 = 350 \, \text{мм}\).

Давление, создаваемое столбцом глицерина:
\[P_1 = 1260 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 0.250 \, \text{м} = 3087 \, \text{Па}\]

Давление, создаваемое столбцом воздуха:
\[P_2 = 1.225 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 0.350 \, \text{м} = 4.317 \, \text{Па}\]

Теперь сложим эти два значения, чтобы получить общее давление на дно сосуда:
\[P = P_1 + P_2 = 3087 \, \text{Па} + 4.317 \, \text{Па} \approx 3091.317 \, \text{Па}\]

Поэтому, округлив до сотых долей, давление на дно сосуда будет равно около 3091.32 Па.