Каково давление на дно сосуда, который изображён на рисунке, если высота столба глицерина равна 100 мм (h1) и

Шоколадный_Ниндзя_3653

36

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для давления, которая выглядит следующим образом:

\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]

где:
\( P \) - давление,
\( \rho \) - плотность жидкости,
\( g \) - ускорение свободного падения (в данном случае равно 9.8 Н/кг),
\( h \) - высота столба жидкости.

Теперь мы можем вычислить давление на дно сосуда.

Давление на дно сосуда под действием столба глицерина высотой 100 мм (h1):
\[ P_1 = \rho \cdot g \cdot h1 \]

Давление на дно сосуда под действием столба глицерина высотой 300 мм (h2):
\[ P_2 = \rho \cdot g \cdot h2 \]

Теперь сложим эти два давления, чтобы получить общее давление на дно сосуда:

\[ P_{\text{общее}} = P_1 + P_2 \]

Подставив значения плотности глицерина (\( \rho = 1260 \, \text{кг/м}^3 \)), ускорения свободного падения (\( g = 9.8 \, \text{Н/кг} \)), высоты столба глицерина h1 = 100 мм и h2 = 300 мм в эти формулы, мы можем рассчитать давление на дно сосуда.

Давление на дно сосуда под действием столба глицерина высотой 100 мм (h1):
\[ P_1 = 1260 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{Н/кг} \cdot 0.1 \, \text{м} \]

Выполняя вычисления, мы получаем:
\[ P_1 = 1234.8 \, \text{Н/м}^2 \]

Давление на дно сосуда под действием столба глицерина высотой 300 мм (h2):
\[ P_2 = 1260 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{Н/кг} \cdot 0.3 \, \text{м} \]

Выполняя вычисления, мы получаем:
\[ P_2 = 3704.4 \, \text{Н/м}^2 \]

Теперь сложим эти два давления для получения общего давления на дно сосуда:
\[ P_{\text{общее}} = P_1 + P_2 \]

Подставив значения, мы получаем:
\[ P_{\text{общее}} = 1234.8 \, \text{Н/м}^2 + 3704.4 \, \text{Н/м}^2 \]

Выполняя вычисления, мы получаем общее давление на дно сосуда:
\[ P_{\text{общее}} = 4939.2 \, \text{Н/м}^2 \]

Таким образом, давление на дно сосуда, который изображен на рисунке, равно 4939.2 Н/м².