Каково давление, оказываемое на дно аквариума размерами 50 см в длину, 40 см в ширину и высоту?

Артём

58

Для расчета давления, оказываемого на дно аквариума, мы можем использовать основное понятие гидростатики, известное как гидростатическое давление. Гидростатическое давление определяется высотой столба жидкости и плотностью самой жидкости.

Формула для вычисления гидростатического давления: \[P = \rho \cdot g \cdot h\]

Где:
\(P\) - давление (в паскалях)
\(\rho\) - плотность жидкости (в кг/м\(^3\))
\(g\) - ускорение свободного падения (примерно равно 9,8 м/с\(^2\))
\(h\) - высота столба жидкости (в метрах)

В данном случае аквариум заполнен водой, поэтому мы используем плотность воды, равную 1000 кг/м\(^3\). Также, поскольку вода создает давление на всю площадь дна аквариума, размер которого составляет 50 см x 40 см, мы должны перевести размеры в метры. Заменяя все в формуле, мы можем рассчитать давление.

Переведем размеры аквариума в метры: 50 см = 0,5 м и 40 см = 0,4 м.

Теперь мы можем рассчитать давление на дно аквариума.

Давление \(P = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot 0,5 \, \text{м} \cdot 0,4 \, \text{м}\)

Выполняем вычисления:

\(P = 1960 \, \text{кг} \cdot \text{м}/\text{с}^2 = 1960 \, \text{Н/м}^2\)

Таким образом, давление, оказываемое на дно аквариума, составляет 1960 паскалей или 1960 Н/м\(^2\).