Каково давление водорода в сосуде объемом 8.3 м(куб) при температуре 27 цельсия, если в сосуде находится 0.03

Filipp

23

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, которое можно записать как \(PV = nRT\), где P - давление, V - объем, n - количество вещества в молях, R - универсальная газовая постоянная и T - температура в Кельвинах.

В вашем случае, у нас имеется 0.03 кг водорода. Чтобы найти количество вещества в молях, нам необходимо разделить массу вещества на его молярную массу.
\[n = \frac{{\text{{масса вещества}}}}{{\text{{молярная масса}}}} = \frac{{0.03 \, \text{{кг}}}}{{0.002 \, \text{{кг/моль}}}} = 15 \, \text{{моль}}\]

Теперь мы можем рассчитать давление:
\[P = \frac{{nRT}}{{V}}\]

Постоянная R может быть выражена в различных единицах, но для данного случая вам потребуется использовать значение в \( \text{{жиле/моль} \cdot \text{{К}}} \).

Теперь посмотрим на данную температуру: 27 °C. Чтобы перевести ее в Кельвины, нужно добавить 273.15 (температура в К = температура в °C + 273.15). Таким образом, 27 °C = 300.15 К.

Теперь мы можем подставить все значения в формулу и решить:
\[P = \frac{{(15 \, \text{{моль}}) \cdot (0.0821 \, \text{{жиле/моль} \cdot \text{{К}}}) \cdot (300.15 \, \text{{К}})}}{{8.3 \, \text{{м}^3}}}\]

Сначала умножаем количество молей на постоянную и температуру:
\[P = \frac{{(15 \cdot 0.0821 \cdot 300.15) \cdot \text{{жиле/м}}}}{{8.3 \, \text{{м}^3}}}\]

Затем делим это значение на объем:
\[P = \frac{{(15 \cdot 0.0821 \cdot 300.15) \cdot \text{{жиле/м}}}}{{8.3 \, \text{{м}^3}}}\]

Теперь остается только выполнить несложное вычисление:
\[P \approx 35.557 \, \text{{жиле/м}^2}\]

Таким образом, давление водорода в сосуде объемом 8.3 м³ при температуре 27 °C и с массой 0.03 кг составляет около 35.557 жиле на квадратный метр.