Яка відстань між лампою та лінзою, якщо лампа зображується дійсним збільшеним у 2 рази, а лінза має оптичну силу

Пеликан_3113

30

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу тонкой линзы:

\[\frac{1}{F} = \frac{1}{d_o} - \frac{1}{d_i}\]

где F - оптическая сила линзы, \(d_o\) - расстояние от предмета до линзы и \(d_i\) - расстояние от изображения до линзы.

Мы знаем, что оптическая сила линзы F = 2 дптр (диоптрии) и изображение лампы является действительным и увеличенным в 2 раза. Это означает, что \(d_i = 2 \cdot d_o\).

Подставляя эти значения в формулу, получаем:

\[\frac{1}{2} = \frac{1}{d_o} - \frac{1}{2 \cdot d_o}\]

Давайте найдем общий знаменатель, чтобы сложить дроби:

\[\frac{1}{2} = \frac{2 - 1}{2 \cdot d_o}\]

\[\frac{1}{2} = \frac{1}{2 \cdot d_o}\]

Теперь мы можем найти \(d_o\) путем взаимного умножения обеих сторон уравнения на \(2 \cdot d_o\):

\(2 \cdot d_o \cdot \frac{1}{2} = 1\)

\(d_o = 1\)

Таким образом, расстояние между лампой и линзой равно 1 единице.