Каково давление воды на ворота шлюза, когда ширина шлюза составляет 10 м, а вода полностью заполняет шлюз на глубину

Щелкунчик

23

Для решения этой задачи необходимо использовать принцип Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое жидкостью на любую поверхность внутри ее, распространяется одинаково во всех направлениях.

Давление в жидкости зависит от ее плотности и глубины нахождения. Давление рассчитывается по формуле:

\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]

где:
\( P \) - давление,
\( \rho \) - плотность жидкости (для воды примерно 1000 кг/м³),
\( g \) - ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²),
\( h \) - глубина нахождения жидкости.

В данной задаче вода полностью заполняет шлюз на глубину \( h \), поэтому \( h \) равно глубине шлюза. Для решения задачи необходимо найти давление воды на самую нижнюю горизонтальную поверхность шлюза, так как это будет максимальное давление.

Таким образом, давление воды на ворота шлюза равно:

\[ P = 1000 \, \text{кг/м³} \cdot 9,81 \, \text{м/с²} \cdot h \]

Поскольку глубина заполнения шлюза равна высоте шлюза, то:

\[ P = 1000 \, \text{кг/м³} \cdot 9,81 \, \text{м/с²} \cdot h = 1000 \, \text{кг/м³} \cdot 9,81 \, \text{м/с²} \cdot 10 \, \text{м} \]

Вычисляя данное выражение, получаем:

\[ P = 98100 \, \text{Па} \]

Таким образом, давление воды на ворота шлюза составляет 98100 Па (паскаль).