Яка температура холодильника, якщо температура нагрівника становить 800K, а коефіцієнт корисної дії ідеальної теплової

Yakorica

51

Щоб відрізнити, обосновати і зрозуміти принцип розподілу температури між холодильником і нагрівником, нам потрібно використовувати другий закон термодинаміки, який описує відносину між енергією і теплотою.

Закон показує, що коефіцієнт корисної дії ідеальної теплової машини (η) визначається відношенням корисної роботи (W) до отриманої теплоти (Qh):

$$\eta =\frac{W}{Q_h}$$

Для ідеальної теплової машини, яка працює між гарячим резервуаром (нагрівником) і холодним резервуаром (холодильником), можна записати вираз для коефіцієнта корисної дії у вигляді:

$$\eta =1-\frac{Q_c}{Q_h}$$

де Qc - теплота, відведена холодильником, а Qh - теплота, отримана нагрівником.

Нам дано, що коефіцієнт корисної дії дорівнює 70%, тому:

$$\eta =0.7$$

В подальшому розрахунку будемо використовувати ці величини.

Для знаходження температури холодильника (Tc) треба знати температуру нагрівника (Th). Основний принцип полягає в тому, що теплова енергія переходить від вищої температури (нагрівника) до нижчої температури (холодильника).

За допомогою відношення температур можна записати співвідношення між отриманою теплотою у холодильнику (Qc) і отриманою теплотою у нагрівнику (Qh):

$$\frac{Q_c}{Q_h}=\frac{T_c}{T_h}$$

де Tc - температура холодильника, Th - температура нагрівника.

Тепер можна перетворити рівняння для коефіцієнта корисної дії:

$$\frac{Q_c}{Q_h}=1-\eta$$

Підставимо це значення у вираз для співвідношення температур:

$$1-\eta =\frac{T_c}{T_h}$$

Тепер замінимо відомі значення:

$$1-0.7=\frac{T_c}{800K}$$

$$0.3=\frac{T_c}{800K}$$

Щоб знайти Tc, перемножимо обидві сторони рівняння на 800:

$$0.3\cdot 800K=T_c$$

Отже, температура холодильника (Tc) становить 240K.

Оскільки температура вимірюється у Кельвінах, наша відповідь - 240K.