Каково давление, вызываемое коньками на лед, если масса мальчика составляет 55 кг, ширина лезвия коньков 5 мм, а длина
Каково давление, вызываемое коньками на лед, если масса мальчика составляет 55 кг, ширина лезвия коньков 5 мм, а длина опирающейся на лед части лезвия 17 см? Как это давление сравнивается с давлением, создаваемым мальчиком, не стоящим на коньках, если площадь подошв его ботинок равна 300м2?
Загадочная_Сова_6777 69
Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать определение давления и формулу для его расчета.Давление (P) определяется как отношение силы (F), действующей на поверхность, к площади (A), на которую эта сила действует:
\[P = \frac{F}{A}\]
Данные в задаче позволяют нам рассчитать давление, создаваемое коньками. Сначала необходимо определить силу (F), действующую на лед от коньков мальчика.
Масса мальчика (m) составляет 55 кг. С учетом силы тяжести, эта масса создает силу (F = m * g), где g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²).
\[F = m \cdot g = 55 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²}\]
Теперь у нас есть сила (F), действующая на лед. Следующим шагом является определение площади (A), на которую эта сила действует. Площадь можно рассчитать как произведение ширины лезвия коньков (b) на длину опирающейся на лед части лезвия (l).
\[A = b \cdot l = 0.005 \, \text{м} \cdot 0.17 \, \text{м}\]
Теперь, имея значения силы (F) и площади (A), мы можем рассчитать давление:
\[P = \frac{F}{A}\]
\[P = \frac{m \cdot g}{b \cdot l} = \frac{55 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²}}{0.005 \, \text{м} \cdot 0.17 \, \text{м}}\]
Выполнив соответствующие вычисления, мы получим значение давления.
Чтобы сравнить давление, создаваемое коньками, и давление, создаваемое мальчиком без коньков, мы должны рассчитать давление, создаваемое мальчиком на стоячих ногах. Для этого нам нужно знать площадь подошв его ботинок (A).
В задаче говорится, что площадь подошв (A) равна 300 м².
Чтобы рассчитать давление, создаваемое мальчиком без коньков, мы можем использовать ту же формулу:
\[P = \frac{F}{A}\]
\[P = \frac{m \cdot g}{A} = \frac{55 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²}}{300 \, \text{м²}}\]
Таким образом, мы рассчитали давление, создаваемое коньками на лед, а также давление, создаваемое мальчиком без коньков. Теперь можно сравнить эти два значения и сделать вывод о том, какое давление больше.