Каково эквивалентное сопротивление для секции цепи, которая состоит из трех сопротивлений, параллельно соединенных

Rak

64

Чтобы найти эквивалентное сопротивление для секции цепи, состоящей из трех сопротивлений, необходимо использовать формулу для расчета общего сопротивления параллельно соединенных сопротивлений.

Для двух сопротивлений формула выглядит следующим образом:
\[\frac{1}{R_{\text{экв}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\]

Дано, что у нас есть три сопротивления: 1 Ом, 10 Ом и 1000 Ом. Мы можем использовать эту формулу, чтобы найти общее сопротивление для секции цепи.

Первым шагом найдем обратные значения сопротивлений:
\[\frac{1}{R_1} = \frac{1}{1 \: \text{Ом}} = 1 \: \text{Ом}^{-1}\]
\[\frac{1}{R_2} = \frac{1}{10 \: \text{Ом}} = 0.1 \: \text{Ом}^{-1}\]
\[\frac{1}{R_3} = \frac{1}{1000 \: \text{Ом}} = 0.001 \: \text{Ом}^{-1}\]

Теперь сложим обратные значения:
\[\frac{1}{R_{\text{экв}}} = 1 \: \text{Ом}^{-1} + 0.1 \: \text{Ом}^{-1} + 0.001 \: \text{Ом}^{-1}\]

Сложив числители, получаем:
\[\frac{1}{R_{\text{экв}}} = 1.101 \: \text{Ом}^{-1}\]

Теперь найдем обратное значение общего сопротивления:
\[R_{\text{экв}} = \frac{1}{1.101 \: \text{Ом}^{-1}}\]

Выполнив вычисления, получаем:
\[R_{\text{экв}} \approx 0.908 \: \text{Ом}\]

Таким образом, эквивалентное сопротивление для данной секции цепи, состоящей из трех параллельно соединенных сопротивлений с номинальными значениями 1 Ом, 10 Ом и 1000 Ом, составляет около 0.908 Ом.