Каково электрическое сопротивление грифеля карандаша стандартной длиной 17.5 см и диаметром 2 мм, если удельное

Yaguar

66

Для расчета электрического сопротивления грифеля карандаша, мы можем использовать формулу:

\[ R = \rho \frac{L} {A} \]

где:
- R обозначает электрическое сопротивление
- \(\rho\) обозначает удельное сопротивление
- L обозначает длину грифеля карандаша
- A обозначает площадь поперечного сечения грифеля карандаша

По условию задачи, у нас уже имеются значения длины и диаметра грифеля карандаша.

Для начала, давайте выразим площадь поперечного сечения грифеля карандаша через его диаметр. Площадь круга можно вычислить по формуле:

\[ A = \pi r^2 \]

где:
- A обозначает площадь поперечного сечения
- \(\pi\) - математическая константа, приближенное значение которой примем за 3.14
- r обозначает радиус круга, который в данном случае равен половине диаметра, т.е. \(r = \frac{d} {2} \)

Подставим известные значения в формулу для радиуса:

\[ r = \frac{2 мм} {2} = 1 мм = 0.001 м \]

Теперь можем вычислить площадь поперечного сечения:

\[ A = \pi \cdot (0.001 м)^2 = 0.00000314 м^2 \]

Теперь у нас есть все значения, чтобы рассчитать электрическое сопротивление грифеля карандаша:

\[ R = 13 ом\cdotмм^2/м \cdot \frac{17.5 см} {0.00000314 м^2} \]

Переведем длину грифеля карандаша из сантиметров в метры:

\[ 17.5 см = 0.175 м \]

Подставим все значения в формулу:

\[ R = 13 ом\cdotмм^2/м \cdot \frac{0.175 м} {0.00000314 м^2} \]

\[ R \approx 7382.48 ом \]

Таким образом, электрическое сопротивление грифеля карандаша составляет около 7382.48 ом.