Каково фазное напряжение, фазный и линейный токи, а также коэффициент мощности цепи при соединении 30 одинаковых

Ivanovna

30

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся знания о треугольной схеме соединения приемников, законах Ома и понятиях фазного и линейного тока, фазного напряжения и коэффициента мощности цепи.

1. Фазное напряжение (Uф) в треугольнике равно линейному напряжению (Uл). Поэтому Uф = 380 В.

2. Фазный ток (Iф) в треугольнике состоит из активной (Iакт) и реактивной (Iреакт) компоненты. Активный ток определяется по закону Ома как Iакт = Uф / R, где R - активное сопротивление. Таким образом, Iакт = 380 В / 30 Ом = 12.67 А.

3. Реактивный ток обусловлен индуктивным сопротивлением. Для рассчета реактивного тока нам понадобится импеданс индуктивности (Zинд). Он определяется формулой Zинд = ωL, где ω - частота сети (предположим, что это 60 Гц), а L - индуктивность. Подставляя значения, получим Zинд = 2πfL, где f - частота в Гц. Пусть индуктивность каждого приемника равна 18 Ом, тогда Zинд = 2π * 60 * 18 Ом = 6.76 Ом.

Реактивный ток (Iреакт) можно рассчитать через фазное напряжение и импеданс индуктивности по формуле Iреакт = Uф / Zинд. Подставив значения, получим Iреакт = 380 В / 6.76 Ом ≈ 56.21 А.

4. Чтобы найти линейный ток (Iл), нам нужно умножить фазный ток на 3 (в треугольной схеме количество фазных токов равно количеству приемников). Поэтому Iл = 3 * Iф = 3 * (Iакт + Iреакт) ≈ 3 * (12.67 А + 56.21 А) ≈ 224.62 А.

5. Коэффициент мощности цепи (cos φ) можно определить по формуле cos φ = Iакт / Iл. Подставив значения, получим cos φ = 12.67 А / 224.62 А ≈ 0.0564.

Таким образом, фазное напряжение составляет 380 В, фазный ток - около 12.67 А, линейный ток - около 224.62 А и коэффициент мощности цепи равен 0.0564.