Как распределяется энергия между конденсатором и катушкой в момент времени, когда сила тока в цепи составляет 10^-4

Pechenye

44

Для ответа на этот вопрос нам понадобится знание о свойствах конденсатора и катушки, а также о законах электромагнетизма.

Когда сила тока \(i\) в колебательном контуре равна \(10^{-4}\) А, уравнение этой силы тока от времени задается как \(i = 10^{-4} \cdot \cos(\text{частота} \cdot t + \frac{\pi}{2})\), где \(t\) - время, а \(\text{частота}\) - частота колебаний.

Для понимания распределения энергии между конденсатором и катушкой, воспользуемся формулой для энергии в колебательном контуре:

\[E = \frac{1}{2} \cdot C \cdot U^2\]

где \(E\) - энергия, \(C\) - емкость конденсатора, \(U\) - напряжение на конденсаторе.

Также, из закона Ома, \(U = R \cdot i\), где \(R\) - сопротивление в колебательном контуре.

С учетом этих формул, мы можем сделать следующие выводы:

1. В момент времени, когда сила тока составляет \(10^{-4}\) А, напряжение на конденсаторе будет максимальным. Это связано с тем, что сила тока достигает своего максимального значения \(\cos(\text{частота} \cdot t + \frac{\pi}{2}) = 1\), а значит, напряжение \(U = R \cdot i\) также будет максимальным.
2. Следовательно, энергия в конденсаторе будет максимальной, так как энергия пропорциональна квадрату напряжения на конденсаторе. То есть, \(E\) будет максимальной при этом значении силы тока.

С другой стороны, энергия в катушке выражается формулой:

\[E = \frac{1}{2} \cdot L \cdot I^2\]

где \(L\) - индуктивность катушки, \(I\) - ток через катушку.

Так как сила тока составляет \(10^{-4}\) А, то ток через катушку также будет равен \(10^{-4}\) А.

Следовательно, энергия в катушке будет равна энергии в конденсаторе. Оба элемента имеют одинаковую энергию при данном значении силы тока \(10^{-4}\) А.

Ответ на задачу: г) энергия равномерно распределена между конденсатором и катушкой.