Каково гравитационное ускорение, вызываемое Сатурном на его спутник Япет, который движется вокруг планеты на среднем

Степан

56

Чтобы найти гравитационное ускорение, вызываемое Сатурном на его спутник Япет, мы можем использовать формулу для гравитационного ускорения:

\[g = \frac{{G \cdot M}}{{r^2}}\]

Где:
\(g\) - гравитационное ускорение,
\(G\) - гравитационная постоянная (\(6.67 \times 10^{-11} \, \text{{м}}^3 \cdot \text{{кг}}^{-1} \cdot \text{{с}}^{-2}\)),
\(M\) - масса Сатурна (\(57 \times 10^{25} \, \text{{кг}}\)),
\(r\) - расстояние между Сатурном и спутником Япет (\(3561 \times 10^{3} \, \text{{км}} + 1494 \, \text{{км}}\)).

Прежде чем приступить к решению, давайте приведем все единицы измерения к единой системе. Преобразуем расстояние и диаметр Япета из километров в метры:

\(3561 \times 10^{3} \, \text{{км}} = 3561 \times 10^{3} \times 10^3 \, \text{{м}}\)

\(1494 \, \text{{км}} = 1494 \times 10^3 \, \text{{м}}\)

Мы можем заменить эти значения в формуле и провести расчеты:

\[g = \frac{{6.67 \times 10^{-11} \times 57 \times 10^{25}}}{{(3561 \times 10^{3} + 1494 \times 10^3)^2}}\]

Произведем вычисление и получим значение для гравитационного ускорения:

\[g \approx 0.29 \, \text{{м}}/\text{{с}}^2\]

Таким образом, гравитационное ускорение, вызываемое Сатурном на его спутник Япет, составляет около 0.29 м/с^2. Это означает, что Япет будет двигаться с таким ускорением при движении вокруг планеты Сатурн.