Какова зависимость положения лыжника от времени по заданному уравнению движения x=-20+5t? Постройте график зависимости

Лунный_Ренегат

49

Для начала рассмотрим данное уравнение движения: \(x = -20 + 5t\), где \(x\) - положение лыжника в метрах, а \(t\) - время в секундах.

1. Построение графика:
Для построения графика зависимости положения лыжника от времени, мы должны представить оси координат, где по горизонтальной оси будет время \(t\), а по вертикальной оси будет положение лыжника \(x\).

| Время, \(t\) (с) | Положение, \(x\) (м) |
| -- | -- |
| 0 | -20 |
| 1 | -15 |
| 2 | -10 |
| 3 | -5 |
| 4 | 0 |
| 5 | 5 |
| 6 | 10 |

Проведя точки, соответствующие заданным значениям времени и положение лыжника, мы можем соединить их гладкой линией. Таким образом, мы получим график зависимости положения лыжника от времени.

2. Значение координаты лыжника через 10 секунд:
Чтобы найти значение координаты лыжника через 10 секунд, мы можем подставить \(t = 10\) в уравнение движения:
\(x = -20 + 5 \cdot 10\)
\(x = -20 + 50\)
\(x = 30\)

Таким образом, через 10 секунд лыжник будет находиться на расстоянии 30 метров от начальной точки.

3. Местоположение лыжника за 5 секунд до начала наблюдения:
Для определения положения лыжника за 5 секунд до начала наблюдения, нужно подставить \(t = -5\) в уравнение движения:
\(x = -20 + 5 \cdot (-5)\)
\(x = -20 - 25\)
\(x = -45\)

Таким образом, лыжник находился на расстоянии 45 метров за 5 секунд до начала наблюдения.

4. Момент времени, когда лыжник окажется на расстоянии 80 метров от начальной точки:
Для определения момента времени, когда лыжник окажется на расстоянии 80 метров от начальной точки, нам нужно найти значение \(t\) в уравнении:
\(x = -20 + 5t\)

Подставляем \(x = 80\) в уравнение и решаем полученное уравнение:
\(80 = -20 + 5t\)
\(100 = 5t\)
\(t = 20\)

Таким образом, лыжник окажется на расстоянии 80 метров от начальной точки через 20 секунд.

Вот так можно описать зависимость положения лыжника от времени по данному уравнению движения и ответить на заданные вопросы. Если у вас есть еще какие-либо вопросы, пожалуйста, спрашивайте.