При каких значениях r мощность на нагрузке составляет половину от общей мощности?

Sumasshedshiy_Kot

3

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу для расчета мощности на нагрузке. Мощность на нагрузке (Pн) вычисляется по формуле Pн = I^2 * R, где I - сила тока, R - сопротивление нагрузки.

Полная мощность (P) можно выразить через силу тока и напряжение по формуле P = U * I, где U - напряжение.

Известно, что мощность на нагрузке составляет половину от общей мощности. То есть Pн = 0.5 * P.

Давайте подставим формулу для мощности на нагрузке в это уравнение и решим его с учетом условия Pн = 0.5 * P:

0.5 * P = I^2 * R

Теперь давайте выразим силу тока I через напряжение U, используя формулу P = U * I:

0.5 * U * I = I^2 * R

Разделим обе части уравнения на I:

0.5 * U = I * R

I = 0.5 * U / R

Теперь мы знаем, что сила тока равна 0.5 * U / R. Давайте подставим это значение для силы тока в формулу для мощности на нагрузке:

Pн = (0.5 * U / R)^2 * R

Pн = 0.25 * U^2 / R

Таким образом, мощность на нагрузке (Pн) составляет половину от общей мощности (P), когда Pн = 0.25 * U^2 / R.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как получить ответ на задачу. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!