Каково исходное число, если к нему прибавили девять седьмых и получили 160? (необходимо внести изменение в числовое
Каково исходное число, если к нему прибавили девять седьмых и получили 160? (необходимо внести изменение в числовое значение, но не уменьшать число)
Zolotoy_Monet 69
Для решения данной задачи нам необходимо использовать алгебру. Пусть исходное число, к которому мы будем прибавлять, равно \(x\). Тогда мы можем записать уравнение:\[x + \frac{9}{7} = 160\]
Разделим девять седьмых на седьмицу, чтобы выразить их в десятичной форме: \(\frac{9}{7} = 1.\overline{285714}\).
Теперь, подставляя эту десятичную форму обратно в уравнение, мы получаем:
\[x + 1.\overline{285714} = 160\]
Чтобы избавиться от бесконечного периода в этой десятичной дроби, умножим обе части уравнения на 7:
\[7x + 10 = 1120.\overline{285714}\]
Теперь мы можем избавиться от периода, вычитая исходное уравнение из нового уравнения:
\[(7x + 10) - (x + 1.\overline{285714}) = 1120.\overline{285714} - 160\]
\[6x + 9 = 960.\overline{285714}\]
Затем вычтем 9 из обеих сторон уравнения:
\[6x = 951.\overline{285714}\]
И, наконец, разделим обе части уравнения на 6, чтобы найти значение исходного числа \(x\):
\[x = \frac{951.\overline{285714}}{6}\]
Сложная десятичная дробь может быть округлена до определенного числа знаков после запятой, чтобы получить приближенный ответ. Но в данном случае, для точности, рекомендуется использовать калькулятор, чтобы получить окончательное значение \(x\).