Каково исходное число, если к нему прибавили девять седьмых и получили 160? (необходимо внести изменение в числовое

Zolotoy_Monet

69

Для решения данной задачи нам необходимо использовать алгебру. Пусть исходное число, к которому мы будем прибавлять, равно $x$. Тогда мы можем записать уравнение:

$$x+\frac{9}{7}=160$$

Разделим девять седьмых на седьмицу, чтобы выразить их в десятичной форме: $\frac{9}{7}=1.\overline{285714}$.

Теперь, подставляя эту десятичную форму обратно в уравнение, мы получаем:

$$x+1.\overline{285714}=160$$

Чтобы избавиться от бесконечного периода в этой десятичной дроби, умножим обе части уравнения на 7:

$$7x+10=1120.\overline{285714}$$

Теперь мы можем избавиться от периода, вычитая исходное уравнение из нового уравнения:

$$(7x+10)-(x+1.\overline{285714})=1120.\overline{285714}-160$$

$$6x+9=960.\overline{285714}$$

Затем вычтем 9 из обеих сторон уравнения:

$$6x=951.\overline{285714}$$

И, наконец, разделим обе части уравнения на 6, чтобы найти значение исходного числа $x$:

$$x=\frac{951.\overline{285714}}{6}$$

Сложная десятичная дробь может быть округлена до определенного числа знаков после запятой, чтобы получить приближенный ответ. Но в данном случае, для точности, рекомендуется использовать калькулятор, чтобы получить окончательное значение $x$.