Каково изменение амплитуды затухающих колебаний после 10 колебаний, если уменьшается на 1/10 от своего начального
Каково изменение амплитуды затухающих колебаний после 10 колебаний, если уменьшается на 1/10 от своего начального значения? При периоде колебаний t=0.4 c, что равно логарифмическому декременту и коэффициенту затухания? Также, пожалуйста, напишите уравнение колебаний.
Skolzkiy_Pingvin 47
Давайте рассмотрим данный вопрос пошагово.Шаг 1: Вычисление изменения амплитуды затухающих колебаний после 10 колебаний.
Мы знаем, что амплитуда затухающих колебаний после n колебаний связана с начальной амплитудой
где
Мы знаем, что амплитуда после 10 колебаний (
Подставив выражение для
Шаг 2: Нахождение логарифмического декремента.
Логарифмический декремент (
Подставим наше значение для
Упростим выражение:
Шаг 3: Нахождение коэффициента затухания.
Коэффициент затухания (
Подставим наше значение для
Упростим выражение:
Таким образом, логарифмический декремент равен
Шаг 4: Нахождение уравнения колебаний.
Уравнение колебаний в данном случае будет выглядеть следующим образом:
где
На основе данных вопроса, мы можем записать уравнение колебаний следующим образом:
Итак, данное уравнение описывает затухающие колебания с заданными параметрами.