Каково изменение давления, которое оказывается на горизонтальную поверхность пола, когда у табурета отпиливаются

Магнитный_Магнат

17

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться принципом действия и реакции, а также законом сохранения импульса.

Начнем с рассмотрения момента, когда обе ножки находятся на месте и табурет стоит равновесно. Давление, которое оказывается на горизонтальную поверхность пола, равно весу табурета, так как сила тяжести направлена вертикально вниз.

Масса сиденья равна 4m, а ускорение свободного падения g=10 м/с². Следовательно, вес табурета может быть выражен как:
\[ Вес = m_{сиденья} \cdot g = 4m \cdot g \]

Когда отпиливаются две ножки табурета, масса каждой ножки равна 0,5 кг. Так как общая масса двух ножек равна 0,5 кг + 0,5 кг = 1 кг, то масса табурета после отпиливания ножек будет равна 4m + 1 кг.

Обозначим давление до отпиливания ножек как P_0, а давление после отпиливания ножек как P. Так как ни одна сила не действует вертикально на полу ни до, ни после отпиливания ножек, то давление до и после отпиливания должно быть одинаковым.

Мы можем выразить давление до отпиливания ножек следующим образом:
\[ P_0 = \frac{Вес}{площадь_{основания}} \]

Основание ножки имеет квадратную форму со стороной a=5 см, поэтому площадь основания равна a^2 = (0,05 м)^2 = 0,0025 м^2. Подставим эти значения в формулу давления и получим:
\[ P_0 = \frac{4m \cdot g}{0,0025 м^2} \]

После отпиливания ножек, масса табурета становится равной 4m + 1 кг. Мы можем выразить давление после отпиливания ножек следующим образом:
\[ P = \frac{Вес}{площадь_{основания}} \]

Подставим значения в формулу и получим:
\[ P = \frac{(4m + 1 кг) \cdot g}{0,0025 м^2} \]

Так как давление до и после отпиливания ножек должно быть одинаковым, то можем записать уравнение:
\[ P_0 = P \]

Подставим значения и решим уравнение:
\[ \frac{4m \cdot g}{0,0025 м^2} = \frac{(4m + 1 кг) \cdot g}{0,0025 м^2} \]

Упростим уравнение:
\[ 4m \cdot g = (4m + 1) \cdot g \]

Раскроем скобки:
\[ 4m \cdot g = 4m \cdot g + 1 \cdot g \]

Сократим одинаковые слагаемые:
\[ 0 = 1 \cdot g \]

Мы получили равенство, которое не выполняется, поэтому ответом на задачу является нулевое изменение давления, то есть \(\Delta P = 0\) кПа.

Объяснение: После отпиливания ножек табурет никак не изменяет своей вертикальной позиции. Поскольку табурет остается стоять, значит, давление, оказываемое на горизонтальную поверхность пола, остается неизменным. Ножки табурета, которые были отпилены, не оказывают никакого влияния на изменение давления, поэтому давление на пол остается таким же, как и до отпиливания ножек.